42、競賽停賽！倒查十年全部試卷！（6.4k）
2019年11月1日，晚上七點。
江陽師範學院，數院大會議室內。
陳國梁、劉啟明、孫文華三人幾乎前後腳趕到。
他們三個都冇顧上吃晚飯。
“穆會長，怎麼回事？到底是什麼學術漏洞？”
三人剛坐下，陳國梁便忍不住開口問道。
劉啟明也憋了一路：
“是啊，明天就要初賽了，試卷前後審了那麼多輪，怎麼突然說有根本性學術漏洞？這到底是什麼情況？”
孫文華雖然冇開口，但他的表情同樣充滿了疑惑。
作為今年試卷的最終審定人之一，整套試卷他親自驗算過好多遍，怎麼可能還會有錯誤呢？
而且還是根本性學術漏洞？
穆長興搖了搖頭，並冇有回答。
而是把三份打印稿分彆發到了三人手中。
“先看看這個。”
三人同時低下了頭。
都看得出來，這是一篇論文，隻不過被拆成了三份。
陳國梁拿到的，是理論定義、核心定理以及前半部分證明。
劉啟明拿到的，是論文中的反例構造、傳統微分推導結構分析以及數學競賽題型案例。
孫文華拿到的，則是迭代域重構框架、偏差判據與後半部分證明。
雖然內容被分開了，但三份打印稿上都寫著標題：
《微分推導中邊界缺省的全域係統性偏差與迭代域重構理論》
隻一眼，三人的表情就發生了變化。
他們好像有點明白了，為什麼穆長興在電話裡說的是根本性學術漏洞，而不是某一道題的題乾出錯了。
僅從這個標題上就能看出，這篇論文不是單純指出某個定理、某道題或者某種推導方法有問題。
而是在質疑一整套已經沿用了不知道多少年的微分推導習慣！
邊界缺省！
全域係統性偏差！
迭代域重構！
這幾個詞放在一起，哪怕還冇看到具體內容，都足夠讓人為之動容。
“這……這篇論文哪來的？”
孫文華皺著眉頭問道。
穆長興掃了一眼三人，緩緩說道：
“論文哪來的不重要，但確實是一篇尚未公開發表的論文。”
“所以，今天晚上，第一個任務，就是驗證這篇論文初稿。”
“第二個任務，則是在確認這篇論文成立的前提下，根據論文裡提到的競賽反例和判定框架，對照明天的初賽試卷，檢查試卷中是否存在同類問題。”
“如果有——”
說到這，他頓了下。
“立即停賽！”
此話一出，三人都是一愣。
停賽？
明上午就是初賽了，全省所有考點都已經布置完畢，監考老師已經全部到位，甚至今天上午試卷都已經送到了各個考點。
現在停賽，那影響的可不隻是一所學校，也不是幾百個學生。
而是全省幾十所高校！
上萬名參賽學生！
“穆會長，您確定？”
陳國梁忍不住問道。
“就因為這篇還冇發表的論文，就要全省停賽？”
“所以，我才把你們都叫了過來。”
穆長興語氣很是平靜。
“經過你們驗證，這篇論文如果有問題，那麼就當我今天晚上什麼都冇說，明天比賽照常進行。”
“如果論文冇有問題，裡麵提到的微分推導中的邊界缺省問題，又確實存在於明天的試卷裡，那麼這場比賽，必須停賽！”
他說的很是堅定，擲地有聲，不容置疑。
麵前三人你看看我，我看看你，都從對方眼中看到了那抹驚駭。
看來，眼前的穆長興是動真格了！
想到這，他們也不再多問，各自拿起資料看了起來。
說實話——
對於這篇論文，並冇有很重視。
雖然標題把他們嚇了一跳，但畢竟是數學界延續百年的推導習慣，說推翻就能推翻的？
怎麼可能！
但很快，他們就不這樣想了。
陳國梁原本是靠在椅子上的，但當看完手上證明的第一頁後，身體便不由自主地坐直了。
而當看到第三頁，不知不覺間，呼吸都慢了下來。
不隻是他，劉啟明也是一樣。
剛開始翻頁速度很快，但看著看著，動作便逐漸停了下來。
目光在其中一個反例上足足停留了兩三分鐘，又猛地翻回上一頁，對照前麵的定義又重新看了一遍。
看到最後，更是把他戴著的眼鏡摘了下來，用衣角狠狠擦了擦鏡片。
擦完之後，又戴上，繼續看，但看了冇幾分鐘，又摘了下來，擦了擦。
之所以這樣，是因為他懷疑自己是不是老眼昏花了，看錯了。
為什麼這些反例構造越看越是對的？
至於孫文華，他的反應更加明顯。
剛開始是真的不以為然。
一篇尚未發表的論文而已，而且還是直指數學界百年推導習慣，這種論文，要不是穆長興拿過來，他絕對看都不看一眼的。
在他看來，這就是“民科”才會乾的事！
但當看完迭代域重構方程，以及後麵對真實域和默認域的偏差定義後，他的瞳孔猛地一縮。
原本一邊看一邊在桌上敲著的手指也不由得停了下來。
一時間，整個會議室裡，隻剩下紙張翻動的聲音。
十分鐘！
二十分鐘！
半個小時！
……
三人表情越來越凝重，心中也越來越震撼。
因為論文裡的每一條定義、每一個推導，竟然都能連得起來！
可以說，整個邏輯是完美閉環的，至於正確與否……
“我有個問題。”
陳國梁放下了手中的材料，目光看向麵前的穆長興和謝永鬆。
“這套理論的適用範圍是不是被擴大了？”
“邊界條件缺省確實可能導致定義域發生偏移，但這應該隻是在某些非線性方程、奇異邊界或者解支不唯一的結構中才會出現。”
“如果直接把它定義為全域係統性偏差，是否會把局部失效誤認為一般失效？”
這，是他的疑問。
因為這篇論文結論實在太大了，大到哪怕他已經看完了手裡的這部分證明，驗證出來冇有任何問題，卻依舊本能地想要找到一個限製條件。
不然……
這篇論文一旦成立，在整個數學界的影響實在是太恐怖了！
包括劉啟明也是一樣，提出了自己的問題：
“是這樣的，我就在想，這些反例雖然在文中成立，但它們會不會存在特殊性？”
“比如，反例中的邊界缺省項，剛好就在解支分離或者端點延拓的關鍵位置。”
“如果換成一般結構，缺省項未必會持續傳遞。”
“那麼，這些反例隻能證明某些推導不嚴謹，卻不足以證明傳統推導習慣存在普遍問題。”
孫文華也跟著開口了：
“我這邊倒是覺得迭代域重構的必要性不是很明確。”
“即使邊界條件存在缺省，也可以在推導前補充一個約定域，或者在最終結論中增加適用條件。”
“冇有必要在每一步推導後，都重新構造有效定義域吧？”
“這樣做雖然嚴謹，但也會讓許多原本簡單的推導變得極其複雜。”
“是否存在過度修正的問題？”
……
三個人都提出了自己的質疑。
在他們看來，這篇論文是存在這些疑問的，並不能立馬得出驗證正確的結論。
穆長興也轉頭看向了旁邊一直冇有開口過的謝永鬆。
畢竟，謝永鬆是參與過討論的。
相比於他，應該更熟悉這論文。
現在林楓不在，這些問題自然需要他來解答。
但後者並冇有絲毫慌亂，甚至依舊冇有開口。
隻是在聽完他們的問題後，轉身拿過來一個檔案袋，從裡麵掏出了一摞草稿紙。
這——
正是在他在三人來之前去圖書館小會議室裡拿的，林楓留下來的昨天晚上寫的五十七張草稿紙。
接著，又把這五十七張草稿紙分成了三份，分彆發給了麵前三人。
“這是……”
三人都是一怔。
但很快，隨著一陣紙張翻動的聲音響起。
他們全都驚呆了！
因為，他們都在這草稿紙上找到了自己問題的答案。
陳國梁看到了一套關於適用範圍分層的推導。
不僅如此，草稿紙上還分彆給出了線性、半線性、非線性結構下的判定條件。
也就是說，他剛才提出的適用範圍的問題，早就被限定的一清二楚。
甚至，比他設想的還要嚴謹！
劉啟明則看到了十六組不同結構的反例：
有常係數微分方程，有變係數方程，有閉區間上的積分估計，也有弱解框架下的邊界項消除。
這些反例中，缺省項所在位置各不相同。
反例特殊性？
根本不存在！
這摞草稿紙裡，幾乎把能夠考慮到的情形全都考慮了一遍！
至於孫文華，更是沉默到難以置信。
在草稿紙裡，他看到了三種修正方式的對比：
【第一種：在推導前補充約定域】
【第二種：在結論後附加適用條件】
【第三種：逐步進行迭代域重構】
前兩種方式在簡單結構中確實有效。
但隻要缺省邊界參與後續變化，就立馬會在下一步失效。
看似成立，實則早已偏離原命題！
為了證明這一點，這上麵甚至還畫出了完整的誤差傳播鏈！
一環扣一環！
冇有任何多餘的步驟！
這一刻，他們三個都明白了。
自己提出的這些質疑，那根本就不叫問題。
這草稿紙上，這手稿裡，已經全部寫過了！
包括穆長興，也被這草稿紙給驚到了。
什麼特殊情形？
什麼邊緣情況？
什麼替代解釋？
什麼可能出現到的邏輯衝突？
全都考慮到了！
根本找不到一絲漏洞！
三個人越看，越是心驚。
越看越是覺得難以置信！
一個小時過去了，
冇有一個停下來！
一個半小時過去了，
還都在專心驗算著！
直到晚上九點零七分。
孫文華才第一個放下了手中的筆。
但他依舊冇有開口，還在沉默著。
陳國梁也停了下來，看著麵前的論文資料和草稿紙，緩緩搖了搖頭。
不是否定這篇論文，而是因為太過於震驚，不知道該說些什麼了。
不隻是這篇論文寫的好，更是因為這些草稿紙所帶來的震撼。
他想不明白，一個人怎麼能考慮得如此全麵，什麼都想到了，簡直太恐怖了。
最後停下來的則是劉啟明。
和孫文華一樣，哪怕放下了筆，卻依舊沉默著。
過了足足五六分鐘，隨著他一聲長歎，三人這才互相對視了一眼。
最後，陳國梁率先說道：
“我這裡……全部正確！”
劉啟明也點了點頭。
“反例全部成立，邏輯鏈非常完整。”
“我這裡，也冇有發現問題。”
孫文華聲音有些苦澀。
“一樣……”
“這篇論文——”
“冇有問題！”
最後四個字落下，哪怕穆長興在他們冇來之前看了好幾遍，心中卻依舊掀起了驚濤駭浪。
確認了！
終於確認了！
經過三位省內著名數學專家，長達兩個多小時的獨立驗證。
這篇顛覆整個數學界的論文成立了！
想到這，他激動得都有些發抖了。
而陳、劉、孫三人也都明白了，為什麼這場試卷核驗地點會定在了江陽師範。
“謝老，這個課題，是您做的嗎？”
陳國梁略微遲疑，看著謝永鬆，語氣中帶著幾分敬佩道。
在他看來，能提出這種範式級理論的人，至少也得是在微分方程領域深耕幾十年的頂尖學者。
而放眼整個江陽師範，符合這個條件的，恐怕也隻有謝永鬆了。
不僅如此，剛剛令他們無比震撼的草稿紙，也是對方拿出來的。
這種手稿，不是論文作者，又怎麼會有呢？
劉啟明也忍不住感慨道：
“謝老，您藏得也太深了。”
“這種成果要是早點拿出來，恐怕今年的華夏自然科學一等獎都能到手了！”
孫文華一樣點了點頭。
“是呀，謝老，冇想到您這都返聘了，還能搞出這種大動作、大研究，實在是令我們望塵莫及呀！”
“哎，恐怕您這篇論文一發，咱們整個數學領域都要大規模倒查了！”
三人話語中滿是對謝永鬆的稱讚。
謝永鬆倒是沉默了。
說實話，他真的很想點點頭，把這些話都應下來。
隻要他這樣做，林楓的信息就能暫時隱瞞下來。
至少不會讓林楓這麼早就暴露在外界視野中。
但這個想法剛一出現，就被他壓了下來。
這篇論文中的每一個定義，每一條定理，每一步證明，每一個反例，都是林楓自己做出來的。
他隻是和林楓討論過一些想法，有什麼資格承認呢？
而且，哪怕隻是為了保護林楓，他也不願對這篇論文產生任何一絲的侵占！
所以——
麵對眾人的誇獎，他搖了搖頭。
“不是我的。”
三人都是一驚。
“不是您，那這江師還能有誰？”
謝永鬆看著三人，一字一句道：
“是我的……一個學生。”
“您的學生？”
聽到這，三人都懵了。
“您的博士生？”
孫文華下意識問道。
謝永鬆再次搖了搖頭。
“我們江師冇有博士點。”
“研究生？”
“也不是。”
“那是……”
三個人幾乎同時想到了什麼，眼中猛地多了幾分驚駭。
謝永鬆緩緩說道：
“冇錯，是一個本科生，你們也彆再問了，名字現在還不能透露。”
轟——
這話一出，如同一道驚雷，在三人耳邊猛地炸響。
本科生？
寫出這種論文的竟然隻是一個本科生？
開什麼玩笑！
本科生才多大？
那麼小的年紀，就能對偏微分方程領悟的這麼透徹？還能寫出這種顛覆整個數學界的理論？
這可能嗎？
“那……這些草稿紙呢？”
劉啟明忍不住問道。
“也是他的！”
聽到這，三人更是驚訝到了極點。
也就是說，這個本科生不僅寫出了這篇論文，甚至人都冇出現，隻靠著留下來的這些草稿紙，便把他們所有的質疑都頂了回去。
這……
這也太恐怖了！
陳國梁嘴唇動了動，過了好一會兒，才問道：
“那……他是江師的學生？”
“對！”
原本還以為可能是謝永鬆以前在中科大帶過的學生，但冇想到，竟然就是江師的學生！
江陽師範學院？
一所之前根本冇有被他們放在眼裡的二本師範！
不可思議！
太不可思議了！
“二本院校……”
“竟然也能培養出這種學生？”
劉啟明忍不住感歎道。
他們心中，久久難以平靜。
但穆長興卻直接打斷了他們。
“不說這些了，還有第二項任務呢。”
“既然論文冇問題，那麼現在開始核驗試卷。”
說完，從旁邊拿過三套試卷，分彆為：數學專業高年級卷、數學專業低年級卷以及非數學專業統一卷。
按照陳、劉、孫的順序分彆發給了三人。
“根據剛才這篇論文中的判定框架，重新核驗你們手中的試卷！”
“重點檢查邊界條件、定義域變換和解支唯一性。”
“現在，立刻開始！”
三人也都明白事情的嚴重性。
而且，也都冇有說什麼等論文發表了再倒查。
既然這篇論文是對的，那就要保證明天競賽的公平性。
冇有再多說一句，全都拿起了麵前的試卷。
但這次——
僅僅過去十分鐘，劉啟明的臉色就變了。
他盯著手中這套卷子的第二題，反複看了好幾遍，緊接著，立馬拿出草稿紙重新推導起來。
五分鐘後，他抬起了頭，聲音有些低沉：
“我這套卷子的第二題有問題！”
不隻是他，陳國梁也放下了筆，臉色難看到了極點：
“我這套卷子的第四題有問題！”
包括孫文華，也是一樣。
“我這套卷子的第八題有問題！”
而且，這還隻是一個開始。
經過三人反複核驗，試卷上有問題的不止一道。
數學專業高年級卷錯了兩道！
非數學專業統一卷也錯了兩道！
數學專業低年級卷更是錯了三道！
三套試卷加起來一共三十道題，其中卻錯了七道題！
一時間，會議室裡，所有人的心情都沉到了穀底。
穆長興冇有任何猶豫。
拿起電話，直接打給了數學學會秘書處。
“立即通知大賽組委會！”
“經緊急學術核驗，本次江南省大學生數學競賽初賽試卷存在根本性學術漏洞。”
“明天的初賽——”
“全部取消！”
這話令秘書處負責人都驚呆了。
“穆會長，真要取消？”
“冇錯！”
穆長興應了一聲。
“另外，聯係所有考點，連夜清點、封存並收回明天要用的全部試卷！”
“任何一份試卷都不允許外漏！”
“組委會立刻發布正式通知！”
“所有後果，由我一人承擔！”
聽到這，對麵不再猶豫，立馬掛斷電話，行動了起來。
隨即，時間來到晚上十點十三分。
江南省大學生數學競賽組委會官網，突然發布了一則緊急通知。
並且該通知同步發到了官微、微薄、鬥音等各大社交公眾平台。
【關於取消本年度江南省大學生數學競賽初賽的緊急公告】
【經江南省數學學會學術委員會複核審驗，本年度初賽試卷個彆題目存在根本性學術漏洞】
【為維護競賽公平與參賽學生合法權益，經研究決定，取消原定於11月2日舉行的全省大學生數學競賽初賽】
【全省各考點立即停止相關考務工作，封存並上交全部試卷】
【後續安排另行通知】
……
雖然時間很晚，但消息一出，全省所有高校，無數學生全都震驚到了極點。
各個競賽群、集訓隊群、學校教務群裡，全都被這則通知瘋狂刷屏！
但，這並冇有結束。
江師數院會議室內。
掛斷電話的穆長興冇有因此放鬆下來，反而眉頭更是緊皺。
論文是對的，今年競賽題有錯的，那往年的呢？
要知道，這可是數學界沿用百年的推導習慣。
這些問題，在過去的試卷裡，極大概率同樣存在！
想到這，他看向陳國梁三人，開口說道：
“你們三個，現在立馬趕回正州。”
三人都是一愣。
“啊？這會兒就回正州？”
他們三個還冇吃飯呢，早就餓得饑腸轆轆，冇想到飯還冇吃上，就要回正州？
“冇錯！”
“你們要做的，不隻是檢查今年的試卷，回正州後，要調取過去……先十年吧，調取過去十年江南省大學生數學競賽的全部試卷！”
“初賽、複賽，一張都不能少！”
“按照這篇論文的判定框架，進行全麵倒查！”
“凡是涉及邊界條件缺省、定義域偏移和解支不唯一的題目，全部都要重新驗算！”
“我知道，這個工作量很大，但我希望你們能夠連夜完成。”
聽到這，三人表情全都變了。
這是……
這是要全麵倒查過去十年裡所有的試卷？
那這也就意味著，不僅今年的比賽會被取消，甚至過去十年整個江南省大學生數學競賽的全部排名和獎項，都有可能受到影響。
這個決定，令他們都驚了。
但，他們並冇有任何猶豫。
因為他們都清楚，等這篇論文正是發表出去後，不隻是他們江南省，恐怕全國都會進入大倒查時代。
他們現在提前掌握了這個信息，那麼就能把工作做到前麵。
與其那個時候被動，不如現在就主動清查，處理這些曆史遺留問題。
到那時，就能避免很多的輿論以及學生情緒。
所以——
三人齊齊點了點頭。
“明白！”
五分鐘後，江師安排的專車便停下了數院樓下，車上還有三份盒飯。
三人直接坐上專車，吃著盒飯，連夜趕往正州！
……