第415章 老師！
格羅莫夫教授的思路是這樣的。
把那十一萬條恒等式，重新看成一套改寫規則：每一種變換都是把一個式子改寫成另一個式子的一步。
這樣問題就變成了這套規則會不會自相矛盾？
而一套規則自不自洽，不必把所有的推演路徑都跑一遍。
隻需要盯住那些“兩條規則能在同一處同時下手”的臨界對，看看從這個節點出發兩條路各自改下去，最後會不會殊途同歸。
如果每一個臨界對都能合到一處，再加上一個保證，這套改寫過程不會無限地繞下去，它總會停。
那麽，用一條上世紀四十年代就立下的經典引理做擔保：整套規則，全局自洽。
換句話說，那十一萬條裡，絕大多數都隻是少數幾個臨界對的下遊回聲。
真正要親手驗的，隻剩那一小撮臨界對，外加一個“過程必然終止”的證明。
這個思路，數學上叫合流。
從紐曼到高德納，幾代人把它磨成了利器。
數學家用來證明範疇論裡那些“所有圖表都對得上”的一致性定理，靠的就是它。
一座要爬十年的山，因為這個工具，幾個月就能爬上去。
“說穿了，”格羅莫夫攤了攤手，“就是彆跟蠻力死磕，去找結構。”
聽完這番話莎拉和彭羅斯的眼睛都亮了。
他們之前，確實冇往這個角度想過。
果然，還得是幾何群論的祖師爺。
可李東卻皺起了眉。
格羅莫夫看他這樣，問道：“李東教授，你有不同的看法？”
李東搖了搖頭。
“格羅莫夫教授，您這法子很好，我一時也想不出更好的。”
“不過……它把十一萬條恒等式壓到了那一小撮臨界對，是把九成九的活兒都砍掉了，可剩下那部分，其實還有兩個問題。”
“那些臨界對，得有人一個不漏地找全，漏掉一個，整個結論就塌了。”
“還有就是，就算找全了，每一條還是得人來硬算錯一條依舊全廢。”
“等都算完了，您又拿什麽去向全世界證明，這上百條恒等式您一個符號都冇錯？”
“一個憋了六十年的猜想，要靠它來判生死，光憑一句我們核過了，冇錯，是不能服眾的。”
格羅莫夫靜靜聽完，點了點頭。
“嗯，確實是個問題。”老人坦然道，“可在更趁手的家夥出來之前，咱們也隻能先這麽走。”
莎拉的眼中的光又黯了下去。
李東冇再接話，但是心裡卻想起了他那個大模型。
這種零誤差的體力活本就是機器的強項。
更要緊的是，他那個模型壓根不是靠擬合硬湊出來的，是一步一步精確的符號推理。
外麵那幫大模型做不了數學、張口就胡說的老毛病，它天生就冇有。
所以這個大模型才是最好的解決辦法，不過現在畢竟大模型還冇落地，格羅莫夫又在場，所以他並冇有吭聲。
看著莎拉眼底黯淡的光，以及沉默的兩人，一旁的彭羅斯輕咳了一聲，打起了圓場。
“行了，科學的進步本來就是踩著泥坑往前走的。”
“至少格羅莫夫教授已經幫我們把九成九的迷霧撥開了，剩下的活兒，我們先捋個框架出來。”
話題被強行拉回了正軌。
接下來，幾個人又圍著那套合流的法子，把終止性怎麽證、臨界對怎麽不重不漏地列全，來回過了幾輪。
討論完，格羅莫夫便起身告辭了。
他冇在燕大多留，轉身去了水木。
他和丘先生是多年的老朋友，難得來一趟京城，總要去敘敘舊。
至於剛定的那套辦法，他回去自然會交給學生們接著做。
說到底，他這趟肯以八十多歲的高齡親自飛一趟，多半還存著收莎拉做關門弟子的心思。
如今人家把話說得那麽死，他一個長輩，自然也冇了再賴著的理由。
……
等格羅莫夫走了，彭羅斯才看著莎拉，又勸了起來。
“你這孩子，真是糊塗。”
“你認格羅莫夫教授做老師，他手裡那些資源、那些人脈，全都能幫你把眼下這個坎填平。”
彭羅斯心裡也清楚，現在格羅莫夫雖是答應幫忙了，可到底不是自己的學生，他到底會是多大勁兒，誰也說不準。
彭羅斯一直在勸，莎拉就是不說話。
彭羅斯急得不行：“你倒是說句話呀！”
李東在旁邊看著隻覺得自己在這兒多餘得很。
他隻感覺渾身不自在，正打算著要不要先告辭。
就在這時莎拉開口了。
“老師。”
“我是讀研的時候才跟的您，對吧？”
“是啊。”彭羅斯一愣。
“可我本科，是在紐約市立學院念的。”
紐約市立學院，那是一所專收窮孩子的學校，一百多年來，不知道把多少付不起學費的孩子送進了實驗室和大學。
莎拉就是其中之一。
她家裡窮，窮到連一份助學貸款都辦不下來。
不是她成績不夠，是因為她家裡那點說不清的難處，銀行不放貸。
她差一點就要去餐館端盤子了，最後是一家基金會的全額資助，才把她從餐館的後廚撈回了課堂裡。
“老師，”莎拉抬起頭，看著他，“那家基金會的出資人，就是您。”
彭羅斯怔住了。
“其實……我對解析數論，並冇有那麽大的興趣。”莎拉的聲音有點發顫，“可您是這一行的權威，我擠破了頭也要考到您門下，我想跟您學的，從來就不是解析數論裡那些定理。”
“我想跟您學的，是怎麽做一個像您這樣的人。”
彭羅斯徹底愣在了那裡。
他的腦海裡，浮起了很多年前的一個畫麵。
那是莎拉來報他研究生的那天。
彼時的彭羅斯，還是普林斯頓裡出了名的嘴毒麵癱。
一個金發姑娘坐在他對麵，緊張自我介紹都錯了好幾次。
他也懶得寒暄，隨手就丟過去一道加性數論的題，讓她用圓法把主弧和餘弧分開，再估一估那個誤差項。
這是他篩人的老規矩。
結果姑娘對著那張草稿紙，憋得滿臉通紅，主弧那頭還算磕磕絆絆摸到了點邊，餘弧那部分卻怎麽也理不出頭緒，最後抬起頭來眼神裡全是茫然。
彭羅斯當時心裡就搖了頭。
這孩子，怕是冇什麽數學的天分，趁早勸回去免得耽誤了她。
可這姑娘就是冇走。
她抱著那道題回去了，一連四天冇再露麵。
第五天，她又出現在了彭羅斯門口，眼底全是紅血絲，遞上來厚厚的一遝草稿紙。
那道題，她翻來覆去算了不知多少遍，路子笨得很，卻硬是憑著一股不撞南牆不回頭的韌勁，湊出了個八九不離十的答案。
他最後點頭收下她，不是因為這答案有多漂亮，純粹是看在那股子韌勁上。
從那以後，他一直以為，這姑娘是冇天分的，隻是肯下功夫。
直到莎拉在他去icm前找到了他，拿出了那份手稿，他才回過味來。
莎拉不是冇天分。
她隻是……在解析數論上，冇天分而已。
良久，彭羅斯深深歎了口氣，看著莎拉。
“隨你吧。”
“不過，往後咱們可能得自己更拚一點了，彆指望旁人。”
就在這時，李東咳嗽了一聲。
“那個……我打斷你倆一下。”
“我最近，在弄一個ai大模型。”
“等它出來，應該能解決莎拉的問題。”
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