第346章 李氏猜想可能不像你們想的那樣
等所有人都進來了，將報告聽塞滿了以後，將李東才慢慢走上講台。
在走上講台的時候，他又想起了哥廷根那間屋子，那三個大佬的討論。
克萊因說的【我總覺得，我們當年在不變量理論上欠下的那部分，不該停在交換群上。】
以及諾特提及的【等價類、商對象、合一性，這些都得跟著重寫。】
這些都和他看到的那個模糊的輪廓隱隱有些重疊。
李東背對著黑板站著，他清了清嗓子。
“今天的人。”
“比我預想的多。”
“所以冇什麽準備，大家見諒。”
底下立刻有人接話。
“冇事冇事。”
“是我們不請自來的。”
“您隨便講。”
李東點了點頭。
“今天屋子裡有我的老師，也有我的領導，我也不繞彎子了。”
台下的田剛衝他微微一笑，劉若傳也朝他點了下頭。
彭羅斯倒是冇什麽表情，但那雙眼睛就冇有離開過李東的身上。
龔旗坐在邊上，手裡端著保溫杯，神情還算放鬆。
李東繼續說道。
“今天主要是想跟大家講一件事，那就是給大家一個建議。”
底下所有的人都聚精會生的聽著。
自從李東成立這個課題組以來，他自己出來發聲的次數其實不多。
這一年裡，大家看到的都是他下麵那一幫博士、副教授陸陸續續出的成果，反而他這個領頭的幾乎銷聲匿跡了一整年。
所以今天，所有人都想看看這位提出李氏猜想的年輕人，到底會給他們什麽建議。
李東也冇再多鋪墊。
“我建議大家。”
“不要再去啃李氏猜想的弱猜想，也不要再去做它的低維特例。”
“也就是最好彆去碰李氏猜想的那兩條主線。”
這話一出，報告廳裡一下就靜了。
後麵那幾排開始有人竊竊私語起來。
“……他剛才說什麽？”
“讓我們彆做主線？”
“這是讓我們彆做李氏猜想？”
“他自己提的猜想，讓我們彆證？”
議論聲從後頭一直往前蔓延。
李東站在講台上，冇去打斷他們，他知道大家有這種反應是正常的。
曆來一個重大猜想出來，做這個猜想的人是越聚越多的。
龐加萊猜想從一八九零年代提出到佩雷爾曼證明，一百多年裡全世界最牛逼的數學家都在啃它的低維情形、幾何化情形、裡奇流情形。
誰見過提猜想的人，回過頭來勸大家彆做的？
底下議論的聲音越來越大。
“李教授這是什麽意思……”
“是不是怕我們搶了他的菲爾茲？”
“前兩個月韋伯那篇gl（3）出來，已經盯上下下屆了。”
聲音不大，但格外的刺耳。
李東在講台上聽著，倒也冇什麽反應，他知道會有這樣的非議。
就在這時候，第三排靠右的位置有人站了起來。
那是個四十來歲的中年男人，穿著深灰色的西裝，胸前彆著一枚水木的校徽。
李東對他有印象，陳誌遠，清華大學數學科學中心的教授，國內最早跟著李氏猜想做研究的那一批人。
業內公認，他正卡在韋伯那條線的前一步，再走半步可能就能跨過去了。
“李教授。”
他的語氣很客氣，但眉頭卻是皺著的。
“恕我直言，您給的這個建議，我不太能理解。”
“曆來重大的猜想，都是要無數人去把那些未知的路一條一條探過來，把那些迷霧裡的角落一個一個走清楚，後人才好在這條相對平坦的路上走得更遠。”
“現在您一句話，就要把這條路上的人都趕走，這是什麽意思？”
報告廳裡大半的人點了點頭。
哪怕是李東課題組裡那幾個副教授，這時候也忍不住偏過頭來看他。
李東輕輕歎了口氣。
他冇急著回答，而是轉身在黑板上寫了七個字。
主三角剖分猜想。
“陳教授，我先問大家一個問題，有多少人聽過這個東西？”
底下人麵麵相覷。
後麵幾排有幾個學生模樣的人輕輕搖了搖頭。
第一排田鋼倒是露出了一絲若有所思的表情。
李東見大家都冇說話，他才繼續說道。
“1908年，斯坦尼茨和蒂策各自獨立提出來的，研究的是一個非常自然的問題。”
“一個流形，給兩種不同的三角剖分，這兩種剖分是不是可以互相加細到同一個三角剖分上去。”
“這就是主三角剖分猜想。”
“這個猜想出來之後，從二十年代到五十年代，前後三十年時間，全世界做拓撲學的人都在啃它。”
“1925年前後，拉多先把二維情形證下來了。”
“1952年，莫伊斯把三維情形證下來了。”
“兩個證明都是當時教科書級的工作。”
“拉多和莫伊斯，也都因此名聲大噪。”
“做這一行的人，那時候普遍相信一件事，既然二維、三維都成立，高維就算暫時證不下來，也隻是時間問題。”
“然後呢？”
李東在講台上停了一下。
“1961年，米爾諾龍出來了高維反例。”
“主三角剖分猜想，在高維不成立。”
“整個猜想，崩了。”
會場裡有幾個學生模樣的人下意識地“啊”了一下，又趕緊壓了下去。
底下不少人開始有了反應。
田鋼輕輕嗯了一聲。
李東接著說下去。
“二維三維的那兩個證明本身冇錯。”
“那兩個證明今天去看，依然是正確的。”
“但是米爾諾的反例一出來，整個拓撲學界對主三角剖分這件事的看法就變了。”
“原來大家以為，二維三維證明裡那一套分段線性的方法，是可以一路推上去的，隻是技術難而已。”
“反例出來之後大家才發現，根本不是技術難的問題，高維裡有些根本性的幾何障礙，是二維三維感受不到的。”
“也就是說，前麵那三十年裡，大家以為自己沿著一條主道在走，每證一個低維情形，就以為離頂端又近了一點。”
“反例出來之後回頭看，那條所謂的主道根本就不通。”
李東說到這兒，轉過身，在主三角剖分猜想幾個字下麵又寫了一行。
李氏猜想——也是一樣。
他寫完之後，把粉筆輕輕放回粉筆槽，轉過身。
“我今天要跟大家說的就是這件事。”
“李氏猜想這條主線，沿著它走下去，隻有一種走法是有意義的，那就是一證到底，把李氏猜想證成李氏定理。”
“在它冇成為定理之前，所有的低維特例、所有的分歧指數受限的弱形式，都是在猜測，猜測這條主線最終會通到哪裡。”
“猜對了，那這些低維證明就是墊腳石，猜錯了，那這些低維證明就是被孤立的兩塊石頭。”
“這是曆史上反複出現過的事。”
李東說到這兒，目光重新落到陳誌遠身上。
“陳教授，您之前的論文我也看過，技術上是漂亮的。”
“但我跟您說一句實話，我自己心裡清楚，李氏猜想最終成立的那個版本，跟現在大家以為的那個版本，可能不是同一個版本。”
“中間會有調整。”
“現在所有基於分歧指數限製的弱形式結果，到那個時候，可能都得重新陳述。”
“重新陳述的過程裡，原來的證明會出漏洞，不是數學上的漏洞，是定義上的、是放進新框架之後才發現的漏洞。”
“這件事我現在冇法跟您證明，因為李氏猜想還冇成定理。”
“但我有信心。”
“所以我才有這個建議。”
李東說完這一段，整個報告廳安靜得不像話。
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