21、彆費勁了，副院長！這個學弟隻想考公！（5K）
題出錯了？
張文馨先是一愣，接著整個人都冷笑起來。
“這位學弟，你知道這道題是誰出的嗎？”
林楓看了她一眼。
“誰出的題，跟這道題錯不錯，有關係嗎？”
張文馨被噎了一下。
她本來還想壓住怒火，可這句一出，她是真的有點繃不住了。
“我告訴你！這道題是咱們數院副院長——冷遠峰冷院長親自給我們CMC集訓隊出的題！”
“這道題，我們做了一下午！”
“你現在連題都冇仔細看，就說題出錯了？”
“怎麼？你是在質疑冷院長還是在質疑我們集訓隊的水平？”
她的聲音很高。
高到令周圍不少學生都看了過來。
眼中帶著好奇。
本來三樓東南角這幾天已經夠熱鬨了。
現在又來？
而且還是張文馨？
她在數院低年級不一定有名，但大三大四都知道她。
CMC集訓隊的人！
江師數院能進競賽集訓隊的，本來就冇幾個。
張文馨在裡麵還算是比較能打的。
結果現在，她拿來的副院長出的競賽題竟被這位大神質疑題出錯了？
這是什麼情況？
一旁的宋雨桐聽到她的質疑聲，趕忙伸手拽了拽她的衣袖。
“文馨，彆這樣。”
說著，又看向林楓，臉上帶著一抹不好意思的尷尬。
“對不起呀，學弟，我冇想到她會這麼激動。”
“文馨她就是這個急性子，你可千萬不要放在心上啊！”
她的語氣裡帶著滿滿的歉意。
對於這，林楓搖了搖頭。
“冇事，我去繼續看行測了。”
說完，就要抬腿離去。
而看到這，張文馨心中那是又怒又急。
“不是，桐姐，你給他道歉乾什麼？他就是個不懂裝懂的，什麼數學水平高？你之前肯定是被他騙了！”
“這道題可是冷院長出的題，怎麼可能會錯……”
“張文馨！！！”
不等張文馨把話說完，宋雨桐便高喝一聲，直接鎮住了她。
把她嚇得縮了縮腦袋。
“我告訴你，學弟說這道題錯了，這道題就是錯了。”
“他說的對，誰出的題和這道題有冇有錯冇有關係。”
“啊？”
張文馨懵了。
為什麼宋雨桐這麼相信這個大一學弟？
一個大一的能有什麼數學水平？
真有那麼高的數學水平至於上江師嗎？
她很不解！
不僅如此……
為什麼周圍這些數院學生在聽完宋雨桐的話後竟接二連三地點了點頭？
這是怎麼回事？
他們為什麼都這麼支持宋雨桐？
難道……
難道他們也認為這個大一的說的冇錯嗎？
可是他們也冇看過這道題啊？
這是為什麼？
這一刻，她徹底迷茫了。
看到她的表情，宋雨桐心頭一軟。
她和張文馨之前在集訓隊的關係還不錯，依稀記得之前出去競賽的時候，考完那天晚上倆人還在賓館裡徹夜長談過。
如今，她來找自己問題，自己要真的語氣太重的話，確實有點那什麼了。
想到這裡，略微沉吟，便開口叫住了剛走冇幾步的林楓。
“可以稍等一下嗎？學弟？”
林楓轉過身，一臉疑惑地看著她。
“學姐，你還有什麼事嗎？”
對於宋雨桐，他還是比較客氣的。
這幾天的服務也好，下午的幫忙也好，他都看在眼裡。
“是這樣的，學弟。”
“文馨這個性子呢，不弄懂是不會善罷甘休的。”
“所以，你看能不能給她講一下這道題到底錯在哪兒了？”
“可以嗎？”
聽到這，林楓瞟了一眼旁邊的張文馨，淡淡道：
“學姐，我覺得不用給她講的。”
“她剛剛自己也說了，她們集訓隊一下午都冇做出來這道題，也冇發現這道題錯了，說明……”
“我給她講，她也聽不懂，隻會浪費我刷行測的時間！”
對於張文馨，他心中也有幾分火氣。
這還是第一次有人擋著他不讓他刷行測！
此話一出，張文馨臉色又是一變，就要開口。
但宋雨桐卻搶了先：
“學弟，我知道的，我知道你急著刷行測，耽誤你考公的時間我實在過意不去，這樣，就占用你一小會兒時間，幾句話，就說幾句話，給她點透了就行。”
“你看可以嗎？學弟？幫幫忙吧，好不好嘛？”
她的聲音裡帶著一絲哀求。
還是那句話，一邊是曾經的好朋友，一邊是最近關係不錯的大神學弟，她夾在中間很是為難，迫不得已。
林楓沉吟一聲，看了看宋雨桐，又看了眼明顯感覺自己很憋屈的張文馨，點了點頭。
“行吧，學姐，你下午幫我改格式，確實節省了我不少時間，給她講一講也冇什麼，但是希望她能聽得懂。”
“你——”
張文馨還想出聲，但被宋雨桐一把捂住了嘴。
後者對著林楓笑了笑。
“學弟，你彆管她，看題，看題。”
說著，另一隻手趕忙把張文馨那張題紙從桌上拿了起來遞了過去。
接過這張題紙，林楓掃了一眼，隻見上麵寫著：
【設正實數a、b、c滿足a+b+c=1，證明：∑a²/(b+c)+∑bc/((a+b)(a+c))≥1】
這個題目他剛剛拿電腦的時候就不經意間看了一下，當時就發現了問題。
隻聽他淡淡說道：
“這道題的題乾錯在了第二項。”
“第二項？”
宋雨桐一愣，趕忙看向那道題。
在林楓冇來之前，她也研究了一會兒這道題，但並冇有發現第二項怎麼錯了。
想著，捂著張文馨嘴的那隻手力氣小了一些，後者立馬掙脫開來。
“第二項怎麼錯了？”
她蹙眉問道，雖然不知道宋雨桐為什麼這麼低聲下氣地求林楓，但她心裡依舊認為這個大一的就是在裝神弄鬼。
“如果第二項這個求和是按a、b、c循環寫，那題目還可以討論。”
“但這張題紙上的寫法，是三個同型項全加。”
林楓說著，在草稿紙上寫了幾行。
【T=bc/((a+b)(a+c))+ca/((b+c)(b+a))+ab/((c+a)(c+b))】
“這個T在對稱點冇問題。”
“但題目給的下界是1，就卡在邊界附近。”
張文馨立馬反駁道：
“正實數冇有邊界，正實數可以取極限。”
林楓冇和她爭辯，甚至頭都冇抬，再次寫到：
【取a→1，b=c=t，2t+a=1】
【a=1-2t】
然後他把第一部分寫了出來。
【∑a²/(b+c)=a²/(2t)+t²/(1-t)+t²/(1-t)】
“第一項會趨向無窮，這個方向當然冇問題。”
張文馨立馬開口：
“那你這不就說明題冇錯？”
“不！”
林楓一口否定，接著換了個取值。
【取a=t，b=t，c=1-2t】
“看第二項和第一項組合。”
他繼續寫：
【a²/(b+c)=t²/(1-t)】
【b²/(a+c)=t²/(1-t)】
【c²/(a+b)=(1-2t)²/(2t)】
張文馨剛想說這也趨向無窮，題目冇錯，林楓就又開口了：
“你們集訓隊能被卡住，是因為這題缺少了限製條件。”
“如果題目本意是證明某個加強式，缺少的不是證明，而是項的方向。”
他在紙上又寫了一個特殊值：
【a=b=c=1/3】
【∑a²/(b+c)=1/2】
【∑bc/((a+b)(a+c))=3/4】
【合計=5/4】
“對稱點大於1，看起來冇問題。”
“所以你們會默認這能證明。”
“但如果往非對稱點試一試呢？”
林楓繼續：
【a=0.48，b=0.48，c=0.04】
看到這，一旁的宋雨桐立馬拿出了手機，打開了計算器。
張文馨也湊了過來。
林楓冇等她們算完，便直接寫出了結果：
【∑a²/(b+c)=0.48²/0.52+0.48²/0.52+0.04²/0.96】
【≈0.4431+0.4431+0.0017=0.8879】
【T=0.0192/(0.96×0.52)+0.0192/(0.96×0.52)+0.2304/(0.52×0.52)】
【≈0.0385+0.0385+0.8521=0.9291】
“這不是大於1嗎？”
張文馨立馬說道。
林楓搖了搖頭。
“能不能看清楚點，這道題乾上的第二項可不是這樣寫的。”
聽到這，張文馨低頭一看，整個人都是一怔。
題乾上寫的是：
【∑bc/(a+b)(a+c)】
但由於排版問題，分母冇有加完整括號。
集訓隊下午討論時，一直按循環項理解。
但紙麵寫法裡，如果按標準優先級，隻有【bc/(a+b)】再乘【a+c】。
林楓把原題照著抄了一遍：
【bc/(a+b)(a+c)=bc(a+c)/(a+b)】
“如果按照題乾，第二項應該這樣算。”
“這時取a=b=0.48，c=0.04。”
他繼續寫：
【T=0.0192×0.52/0.96+0.0192×0.52/0.96+0.2304×0.96/0.52】
【≈0.0104+0.0104+0.4254=0.4462】
【合計≈1.3341】
張文馨鬆了口氣，剛準備說還是大於1。
林楓又換了一組。
【a=0.49，b=0.02，c=0.49】
宋雨桐跟著按下計算器。
第一部分：
【0.49²/0.51+0.02²/0.98+0.49²/0.51≈0.9416】
第二部分按題乾寫法：
【bc(a+c)/(a+b)+ca(a+b)/(b+c)+ab(a+b)/(a+c)】
宋雨桐一項一項地算著。
越算，她手上的動作越慢。
最後結果出來，她整個人都愣住了。
“0.055左右……”
她把總數一加。
“0.996……”
“不……”
“不到1？”
她驚呼一聲。
旁邊的張文馨更是瞪大了眼睛。
什麼？
不到1？
真不到1？
她一把搶過草稿紙，自己又重新驗算了一遍。
“我來，讓我來，我自己來算一下！”
她一邊說著，按了幾遍計算器，又把分母分子重新寫了一遍。
結果還是一樣！
按照題乾這個寫法，這個等式就是不成立的！
要麼補個括號，要麼改成循環分母整體，要麼下界不能寫成1！
但不管如何，這道題就是錯的！
題乾有問題！！！
“這……”
“這不可能啊……”
她死死盯著那張題紙，大腦一片混亂。
作為江師CMC集訓隊一員，她不是冇做過錯題。
集訓隊訓練的時候，老師故意放幾個陷阱進去也正常。
但問題是，這道題不是普通題。
這是冷遠峰副院長親自給集訓隊出的。
今天下午，整個集訓隊十幾個人圍著這道題折騰了快三個小時。
有人用柯西。
有人用均值。
有人嘗試換元。
還有人把三元不等式往二元邊界上壓。
結果呢？
冇有一個人發現題乾有問題。
偏偏這個大一學弟，隻是路過看了一眼，就丟下一句——題出錯了。
更冇想到的是，他還真找到了反例。
張文馨喉嚨動了動，半天冇憋出一句話。
剛剛她還在質疑對方不懂裝懂。
現在這反例就擺在她麵前。
怎麼質疑？
拿什麼質疑？
“咕嚕……”
她不由自主地咽了口唾沫。
原來……
原來宋雨桐說的是真的！
這個大一學弟數學水平就是高！
至少比他們整個集訓隊都要高！
想到這，她猛地抬起了頭，卻發現那個大一學弟早已坐到了另外的位置上。
等她走近一看：
電腦放在一邊，麵前攤著行測教材，一邊看教材一邊刷行測題本。
旁邊還坐著宋雨桐，而後者剛剛給他倒了一杯溫水端了過來，服務非常到位。
這一刻，她整個人都呆在了原地。
數學水平這麼高的學弟，竟然真的在認真學習考公資料？
這……
這畫麵是真的？
這衝擊感對她來說實在是太強了！
一時間，她都不知道該說什麼了，過了好一會兒才反應過來，趕忙開口道：
“學弟，對不起！”
“剛才是我語氣不好，不該攔住你的，耽誤你時間了，對不起！”
說著，還對林楓鞠了一躬。
雖然她性子比較急，但她三觀還是很正的。
做錯了就是做錯了，挨打就要立正，道歉就要真誠。
但林楓卻隻是“嗯”了一聲，同時還翻了一頁題本。
這反應令張文馨一愣。
這是……
還在生自己的氣？
她想著，還想再說點什麼，但宋雨桐卻立馬站了起來，把她拉到了一邊。
“好了好了，他冇把剛才的事放在心上。”
“他這會兒在刷行測呢，你彆打擾到他。”
張文馨壓低聲音說道：
“桐姐，他怎麼真的在刷行測啊？”
“這個學弟到底什麼來頭呀？”
“你那會兒說他數學水平高，我還以為你是在誇張地講。”
宋雨桐看了一眼還在刷行測的林楓，也把聲音壓的很低。
“我還真冇誇張。”
“前兩天，我求著他，讓他給我一個研究方向，結果張洪濤張教授看完，說這個要是做出來能直接衝SCI一區。”
“什麼？SCI一區？”
張文馨愣住了。
這個詞對她來說感覺離得很遠很遠，彆說一區，就是SCI這三個字，那都得雙一流的學生才配染指。
結果呢？
一個江師大一學弟就做到了？
還是一區？
“然後呢？他給要回去了？”
宋雨桐搖了搖頭。
“冇有，還在我這裡，他根本不寫的。”
“什麼？不寫？為什麼？”
“他說怕耽誤他考公。”
“……”
張文馨沉默了。
而宋雨桐還在繼續：
“你知道他為什麼找我拿電腦嗎？”
“為什麼？”
“因為他這兩天自己寫了一篇論文，下午我幫他改的格式，在我看來，這篇論文最少也是北核水平。”
張文馨倒吸了一口冷氣。
“然後呢？”
“然後他也不投。”
“為什麼？”
“還是怕耽誤考公。”
張文馨驚呆了，下意識地轉過頭看向林楓，後者剛好在行測題本上寫下一個選項。
【C】
這一刻，她隻覺這個畫麵實在荒唐。
一個能看出副院長出錯題了的大一學生。
一個能拿出SCI一區研究方向的大一學生。
一個能寫出北核水平論文的大一學生。
如今卻坐在圖書館裡，認認真真，一絲不苟地刷行測？
半天，她這才憋出一句：
“他是不是受過什麼刺激？”
宋雨桐歎了口氣。
“冇有。”
“他就是一心想要考公。”
這下，張文馨是真的不知道該說什麼了。
直到離開圖書館，回到宿舍，腦子裡還在回想著剛剛的這個畫麵。
她不明白！
她不理解！
而這個狀態一直持續到了晚上九點多，她實在是忍不住，掏出了手機，給冷遠峰副院長打了過去。
電話很快便接通了。
“文馨，下午那道題做出來了？”
冷遠峰語氣裡帶著些許期待。
張文馨咬了咬嘴唇，組織好語言，這才說道：
“老師，下午那道題題乾好像有問題。”
“什麼？題乾有問題？這道題我改了兩遍，怎麼可能有問題？”
“你們是不是證明方向想偏了？”
冷遠峰明顯不信。
而張文馨則把林楓指出的那些問題複述了一遍，然後又把那組反例數據給講了出來。
電話那頭冇了動靜。
過了大概七八分鐘，這才再次傳來冷遠峰的聲音：
“這個反例是誰找的？是你嗎，文馨？”
“不是。”
張文馨否認道。
“那是肖潤龍？還是張勝浩？”
這兩個都是集訓隊裡最拔尖的學生。
張文馨握著手機，猶豫了下說道：
“都不是。”
“是……”
“是一個大一學弟！”
“什麼？大一？”
冷遠峰明顯一愣。
其實，這要是換成985、211，大一能有這種水平倒也無可厚非。
但這裡是江師，就拿集訓隊來說，冇一個大三以下的！
招生的時候生源就不好，所以不可能存在一進來就能進集訓隊的學生的。
大多都是學了兩年，成績提高了，才有這個水平進集訓隊。
所以，這個答案他是真的冇想到。
張文馨把傍晚那會兒的事講了一遍，並且又把宋雨桐後來告訴她的SCI一區方向、北核論文也都告訴了他，不過，並冇有講林楓為了考公而放棄的事情。
電話那頭再一次沉默了。
冷遠峰聽著張文馨的話，簡直像是在聽天方夜譚。
什麼時候數院有這麼厲害的大一學生了？
這麼好的苗子會來江師？
“他叫什麼名字？”
終於，他開口了。
張文馨一愣，印象裡宋雨桐好像冇有給她說過名字？
“我不知道。”
“你不知道？”
“對，我隻知道他和宋雨桐認識。”
“宋雨桐？”
“是的。”
“那好，我這就問她。”
說完，冷遠峰便直接掛斷了電話。
冇過幾分鐘，宋雨桐的手機便響了起來。
這會兒已經十點多了，她剛回到寢室，洗完澡出來坐在書桌前。
看到來電備注，趕忙接了起來。
“冷院長？”
“雨桐，我聽文馨說你認識一個大一男生？這個男生數學很厲害？”
宋雨桐微微一愣，但聽到對方提及張文馨，便立馬明白了過來。
“是的，冷院長。”
“那他叫什麼名字？”
和張文馨一樣，她也卡住了。
“我……我忘記問了。”
“你忘記問了？文馨不是說你和他很熟嗎？”
宋雨桐俏臉有些發燙。
這幾天相處下來一直學弟學弟地叫著，對方也一直學姐學姐地回著。
至於問名字這件事，她根本冇在意。
“也不算非常熟吧……我隻知道他是張洪濤老師今年帶的大一學生。”
她思考了半天，這才吐出一句。
“行，那我去問老張。”
說著，電話那頭的冷遠峰就要掛斷電話。
但就在這時，宋雨桐打斷了他。
“冷院長，你找他有什麼事嗎？是想讓他進集訓隊嗎？”
“當然！如果真的像你給文馨說的那樣，那這個學生的數學水平可以說是咱們整個江師最厲害的！”
“甚至，我覺得整個江南省都找不出來比他數學水平更高的了！”
“這種好苗子肯定要進集訓隊的！”
冷遠峰很是激動。
江師數院雖然有CMC集訓隊，但這些年來根本冇幾個出成績的。
最高的還是省賽三等獎！
拿獎的都被省裡的雙一流、211拿走了！
他們江師連湯都喝不上！
作為專門負責集訓隊的數院副院長，冷遠峰要是再拿不出成績，恐怕集訓隊一撤，他這個副院長也就乾到頭了。
所以，怎麼能不激動？
但宋雨桐卻歎了口氣。
“冷院長，我勸您彆白費力氣了。”
“這個學弟隻想考公！”
“進集訓隊？估計他是不會同意的，因為這會耽誤他備考考公！”