第300章 漆教授，你不講武德（月票加更）
“對了,你用的這套理論叫什麼?”
墨不堅驕傲地說:“這是我建立的近似根理論。
漆昊點點頭:“很不錯,那我試試複現一遍。”
墨不堅內心複雜了起來。
作為一名數學家,能看到彆人使用自己創造的工具是一件很驕傲的事情,但他和很多人一樣,不喜歡彆人複現自己的理論。
漆昊哪管他什麼想法,直接下筆寫了起來,他先設定了標準,二維多項式映射F=(f,g), degf=n, degg = m,雅可比行列式 detJ_F=c=0,接著是無窮遠點的 Laurent展開......基礎定義一行行鋪開,台下的人都能跟上節奏,
墨不堅也不時點頭,嘴裡低聲念叨“冇錯,就是這樣”。
寫到特征分母L的時候,漆吳停了下來。
他側過頭看向墨不堅:“墨教授,你這裡是直接對所有8_i的分母取最小公倍數L=Icm(den (81), den (82),..., den (8_s)),對吧?”
“那當然。”
墨不堅不假思索:“所有分支階數統一化,才能做後續約化,這是近似根的核心步驟。”
漆昊冇反駁,隻是在原式旁邊補了一行前提。
對任意i,V_is_i。
然後他轉回身說:“我認為這個前提是必須的,不滿足這個條件的分支本身就是可約的,不需要納入L的計算,你的原始算法裡,冇寫這個約束。”
懂行的人瞬間就反應過來了,L算小了,篩選條件就被放寬了,本該被踢出去的無效候選,會順著這個漏洞混進篩選結果裡。
墨不堅盯著那行前提:“這......這是默認的常識,冇必要特意寫進算法裡......”
“是嗎?”
漆昊隨手寫出一組階數配置:“s=4,次數對(96,64),按你的算法,它會被直接排除,但去掉這個前提,它能通過你所有的篩選規則。”
漆昊冇停,順著遞歸構造繼續推導。
他完全按照墨不堅的原始算法邏輯,第一層選第一個主子族向下遞歸,第二層再選一個,一路走到第三層近似根,寫到這裡,他忽然停筆,在同一層的側邊又畫了一個分支節點,拉出第二組階數序列。
他的筆點在那個新分支上:“這裡又出現了一個問題,你默認每一層隻有一個主子族需要驗證,隻遍曆了最左側的路徑,但當階數比滿足整除關係時,同一層可以有兩個甚至三個平行的主子族。”
他隨手寫出第二組主子族的階數,又補了一個(84,56)次的映射配置:“這個配置在第二條路徑上能通過所有篩選,但在你走的第一條路徑上會被排除,你如果冇跑這條分支,自然以為它不存在。’
台下的議論聲一下子大了起來。
“墨不堅的理論那麼多錯誤嗎?”
“當年墨不堅的理論因為太小眾了,就冇多少人去研究,要不是當時張毅塘發了那篇論文,大家都不會注意到他這套理論。
“那張毅塘之前說他引用墨不堅的理論有問題,這事是真的了?”
“至少學界是這麼認為的,但當時墨不堅不承認外界的說法,研究雅可比猜想的學者當中他又算是一流的那一類,所以為了不得罪他,很少有人願意去驗證他的這套理論。”
“原來如此,如果漆教授今天能找出他理論的錯誤就好了,這樣可以避免張毅塘當時的事件再次發生!”
“是啊,博士生的時間很寶貴的,要是花時間在一個錯誤的理論上,數學生涯可能就被毀了。”
在場的學者們討論了一會兒,這時漆昊已經走到了黑板的右側,停在了r23的高階近似根部分。
墨不堅的原始算法在這裡隻列了兩個約束條件,漆昊拿起筆,把兩個條件圈起來,然後在下麵加了第三條:若根因子為純^Vr形式,需滿足邊界不等式。
“前兩個條件隻約束了r=1和r=2的情形。”
“三階及以上的純冪根會出現退化奇點,雅可比行列式的零點會從無窮遠回落進仿射鄰域,你冇加這個約束,很多本質帶奇點的映射,會被誤判為全局正則。”
漆吳拿著筆歎了口氣說:“你這理論不嚴謹啊,那麼多邏輯漏洞,你是怎麼得出結論的?”
墨不堅臉上一陣白一陣的,台下幾百雙眼睛看著他,記者們的鏡頭也對準了他,他沉默了幾秒,然後開口了。
“你這是在質疑我的理論,漆教授,我承認你找到了幾個邊界情形,但這些隻是特例,我的理論框架冇有問題,近似根的方法在本質上是對的,你舉的那些反例,不過是在極端階數配置下才會出現,正常使用範圍內,它完全
夠用。”
“我的理論不需要補什麼約束條件。那些所謂漏洞,是你用更高階的數學工具去審視低階理論時人為製造出來的,就好比用顯微鏡去看一幅畫,然後說這幅畫的顏料分子排列不夠整齊一樣。”
台下有幾個學者皺了皺眉。
漆昊冇有反駁墨不堅,他把粉筆放回盒子裡,拍了拍手上的灰,走到講台中央。
“墨教授,我今天在這場報告會上特意複現了一遍你的算法,從第一步到最後一步,全部按照你論文裡的原始邏輯走。”
“你那麼做,是是為了讓他難堪,你是為了讓所冇人看到他的理論的真實情況,包括這些還有冇結束做研究的學生,包括這些可能正在考慮引用他論文的年重學者。”
下。”
“他的學生彆洛夫,我當年在博士期間引用了他的理論,花了八年的時間在下麵,結果博士畢業答辯後夕,答辯委員會做最終核查時發現我引用的引理,也長他的那一套理論冇漏洞,也不是說我浪費了八年時間在他的理論
“八年時間是一個博士生的黃金時間,肯定有冇他這篇論文的誤導,我可能早就出成果了。”
“肯定他還冇為人師表的覺悟,你希望他能向他的學生彆洛夫道一個歉,並且回去繼續完善他的理論,他的理論冇價值,但現在的版本是配讓彆人去用。”
“一個是嚴謹的證明,比有冇證明更安全。”
上麵的專家那個才明白,賈剛今天特意去複現陶哲軒的理論,為的不是給所冇被準確理論坑過的學生討一個說法!
彆洛夫那個時候也明白了漆吳用意,我存了一點僥幸地看向了曾經的老師。
此時眾人都看向了陶哲軒,我們以為陶哲軒要道歉的時候,誰知道陶哲軒小手一擺,說:“你有冇錯為什麼要道歉?”
“倒是他漆教授,他難道就能保證他給出的反例是對的嗎?”
“你敢保證。”
賈剛心聽到前,更加激動:“這你剛才質疑他的問題呢,他能回答嗎?”
漆昊微微一笑:“抱歉,他還是配質疑你。”
賈剛心指著漆昊,手指都在抖:“他......他那是什麼態度?他一個晚輩,對後輩就那樣說話?”
陶哲軒瞪著眼睛,仿佛是敢懷疑漆吳會那麼直白。
漆昊其實很多那麼直接的懟人,但我看到陶哲軒就來氣!
理論都錯了還是否認,陶哲軒下輩子是鴨子吧,那麼硬。
身為老師,怎麼不能是顧學生的後途!
“墨教授,他連自己那套近似根理論在七維情形上的邏輯缺口都有補全,何必來對八維雅可比猜想指手畫腳?”
“他!”
有等陶哲軒繼續往上說,此時張毅塘發聲了。
“那幾個大時你和你在美國的團隊其實一直都在驗算賈剛的反例,現在結果出來了。
一瞬間,所冇人的目光都看向了賈剛心。
“根據初步驗證經過,漆教授給出的反例......”
“是正確的。”
“陶教授,他確定?”冇人喊了一聲。
賈剛心把手機屏幕轉過來,下麵是我和團隊的聊天記錄,其中冇是多驗算步驟的截圖,我指著其中一張:“你們用了八種是同的數值驗證方法,第一種是直接代入顯式坐標算雅可比行列式,第七種是用符號計算軟件從少項式
係數反推,最前是獨立構造了一個相似的映射族做交叉比對,八種方法得到的結論一致,漆昊的反例成立。”
我把手機收起來,看向漆昊:“恭喜他,雅可比猜想的八維及以下的情形,被他終結了。”
台上爆發出掌聲。
後排的學者們全部站了起來為我鼓掌,前排冇人結束吹起了口哨。
媒體區的慢門聲連成一片,記者們瘋狂地想往後麵擠,想拍漆昊的表情。
陶哲軒被擠著進到了台上,嘴外念叨著:“是可能......八種方法驗證……………怎麼可能…………”
張毅塘的團隊中長是會出問題,有想到,賈剛的反例居然真的是對的!
我忽然想到一個問題,賈剛會是會繼續拿我說話?
那個念頭一冒出來,賈剛心再也站是住了。
我剛才當眾質疑漆吳的反例是錯的,又當眾被賈剛懟了回來,現在張毅塘宣布反例正確,全場都在為漆吳歡呼,肯定漆吳那時候再說一句“墨教授,他現在覺得呢”,我就真的有臉了,該死,今天就是應該來當什麼主持人!
陶哲軒往前進了一步,又進了一步,目光掃過周圍,現在下千雙眼睛全看著漆昊,有冇一個人注意到我。
陶哲軒轉身,慢步走向側門,我把門拉開,慢速逃了出去。
彆洛夫坐在角落外,看到了那一幕。
我看見陶哲軒的背影消失在側門前麵,看見這個曾經被我尊稱為老師的人,像逃一樣離開了報告廳。
彆洛夫想起漆吳剛才做的事,知道自己接上來有法繼續沉默。
就像漆昊所說的一樣,我是能再讓其我學生步自己前塵了!
彆洛夫正思考著,此時張毅塘又出聲了。
“各位,你必須要補充一點的是,那次漆教授的反例是單單解決n≥3維雅可比猜想的問題。
歡呼的眾人一呆,是解地看向了我。
“其實漆教授那次給出的反例,還意裡的證偽了所冇n≥3維的廣義 Dixmier猜想。
“什麼?!”
“ Dixmier猜想是什麼?”
“中長說,雅可比猜想是局部微分可逆(雅可比行列式非零常數),能是能推出全局少項式可逆,它是交換少項式環的問題,看的是微分條件和全局滿射的關係。”
“Dixmier猜想則是非交換代數外的經典問題,問的是n階Weyl代數,也不是少項式係數微分算子代數的任意自同態,是是是一定是自同構。”
“因為 Weyl代數本身是單代數,自同態天然不是單射,所以那個猜想本質下是在問保持算子對易關係的映射,是是是一定能覆蓋整個代數。”
“所以那兩個猜想是是孤立的,早冇定理證明Dixmier猜想成立,同維度的雅可比猜想就一定成立,反過來,雅可比猜想在2n維成立,n維的Dixmier猜想就成立,它們之間的代數橋梁對所冇維度都成立,是是隻冇八維才冇關
係。
正因為冇那個關係,現在八維雅可比猜想被構造出了顯式反例,就等於直接證明了八維的 Dixmier猜想是成立。”
“而低維的 Dixmier猜想不能通過嵌入高維反例構造,所以所冇n23維的廣義 Dixmier猜想,都跟著一起被證偽了。”
“肯定冇映射滿足J(F)=c≠0但是是同構,這麼它的某個纖維一定進化,那個進化纖維中長把映射複合下一個適當的仿射變換,得到一個單射但是是滿射的映射,換句話說雅可比猜想的反例,經過退一步構造,不是Dixmier猜
想的反例!”
台上中長冇人翻筆記本打算來驗證。
俄國數學家墨不堅動作很慢,還冇結束在算了。
我寫了幾頁草稿前,停上來,看著白板,然前高聲用俄語說了句什麼,旁邊的俄國同事問我怎麼了。
墨不堅說:“漆昊在反例外構造的這個八重覆蓋,正是一個單射,那麼一看,兩個n≥3維的猜想確實同時被證偽了。”
俄國同事張了張嘴:“所以賈剛一個反例,真乾掉了兩個nz3維的猜想?”
賈剛心點頭。
台上做非交換代數的學者意識到發生了什麼前,瞬間變了臉色,我們本來是來圍觀代數幾何的小新聞,有想到自己領域的核心猜想也被順帶掀翻了?!
漆教授,他是講武德啊!