0068【餘相公的意外收獲】（五更求訂閱）
“徐來見過小娘子。”
“徐秀才萬福。”
如果不算花窗偷看,兩人屬於第二次見麵,彼此之間還是有點生份。
“不論做官還是持家,算學一定要掌握。我出一道算題,你們各自計算出來。
餘靖拿出算籌放在桌上,又提起毛筆開始寫數學題。
【今有上禾三束、中禾二束,共實三十九鬥;上禾二束、中禾三束,共實三十六鬥。問上、中禾一束各實幾何?】
徐來的第一反應,不是認真審題,而是揣測餘靖的目的。
把我喊到他家裡來,讓我給他做物理測力計,還把女兒叫來一起做數學題。
種種行為,令人迷糊。
餘老先生到底想乾啥呢?
特地把女兒喊來,難道是想招我為婿?但冇必要繞來繞去啊,非常委婉的試探一兩句就行。
一起做數學題太奇怪了。
其實餘靖此舉,純粹出於老直男思維。
他想培養弟子和女兒的感情,又覺得私下遊玩不合禮法。於是就想自己在場的前提下,讓少男少女一起做題,很快就能熟悉起來。
在餘靖的觀念裡麵,一起讀書,一起做題,一起討論學問,是最容易互相親近的。而且還不逾禮。
簡直完美!
翩翩已經猜到父親的心思,並且感到非常無奈。她不喜歡數學,也不喜歡這種相處方式。尤其是父親也在場,讓她極為彆扭且尷尬。
“你們慢慢演算吧。”餘靖坐到旁邊喝茶。
看著眼前這對小兒女,他愈發覺得般配,郎才女貌堪稱天作之合。
而且,餘靖對自己的安排非常得意,這是最守禮且雅致的談戀愛方式。
這次讓他們一起做算術題,下次讓他們共同探討《孝經》,想必女兒和弟子很快就能互生愛慕。到時候再談婚事,一切就水到渠成了。
老父親真是操碎了心啊!
然而,徐三郎此刻卻是已經抓瞎。
二元一次方程就能解決的問題,對徐來而言自然非常簡單。問題是,餘靖把算籌擺在桌上,明顯是讓他用算籌解題。
徐來根本不懂如何使用算籌。
他下意識的扭頭看向翩翩,隻見其先在桌上擺兩排算籌。接著又變換第二排算籌,然後又把算等移來移去.......這個過程似乎出了問題,翩翩又在旁邊另擺算籌。
終於,翩翩回答說:“上禾一束九鬥,中禾一束六鬥。”
餘靖對女兒的演算速度比較滿意,但徐來的表現卻讓他眉頭緊皺。
徐來實話實說:“先生,弟子冇學過算籌。
“原來如此,”餘靖頓時釋懷,還笑著說,“翩翩,你教徐三郎如何使用。
翩翩得知徐來不會此術,心裡不禁有些小得意,好為人師道:“算籌有橫豎兩種擺法。先說橫式,橫著擺一根就是1,豎著擺一根就是5。像我這樣,橫著三根、豎著一根是幾?”
五進製唄。
徐來說道:“是8。”
“那我再教你用算籌算加法。”翩翩繼續認真教學。
餘靖坐在旁邊看著,臉上浮現出姨母笑,一切儘在他掌握當中。
此時此刻,徐來還真冇彆的心思。
因為對他來講,算籌屬於新鮮玩意兒。雖然比較落後,但也算一門技藝,徐來正在全身心學習。
一刻鐘之後。
翩翩驚訝問道:“你真聽懂了?不用我再講一遍?”
“嗯,懂了。”徐來點頭。
翩翩對此表示極度懷疑,怎麼可能有人剛學算籌,所有東西都一聽就會?
她當初學的時候,剛開始還很簡單,後來腦子都整迷糊了。
“那就教你用算籌演算剛才那道題!”翩翩還真就不信邪,直接跳到進階模式。
徐來看著她重新擺放,這次終於能夠看明白。
翩翩其實是在用算籌,擺出兩個二元一次方程式。然後把兩個方程式,各自乘以2和3,通過減法削去一元,得出另一元的解。再代入其中一式,求出另一元的解。
跟現代數學列方程組求解冇區彆,隻不過呈現方式不同而已。
翩翩問道:“看懂了嗎?”
“懂了。”徐來點頭。
“真懂了?那你來試試。” 翩翩愈發懷疑。
因為她剛才故意不講解,隻是不停的移動算籌,存著刁難徐來的小心思。
徐來拿起算籌開擺,繼而迅速移動。跟翩翩的移動方式完全相同,但速度卻要快得多,至少快了一半的時間。
翩翩頓時啞口無言,忍不住朝徐來看去。
難道天底下,真有一學就會的奇才?
翩翩聯想到前段時間,自己學解這種題目時,母親反反複複教了半天。腦子都給她整懵,當時學是學會了,但無法理解其過程,後來慢慢思考才明白。
徐來此刻求知欲旺盛,仿佛得到新奇玩具,對餘靖說:“先生,能出一道更難的嗎?
餘靖起身提筆,又出了一道題,結果還是二元一次。
這讓徐來有些失望。
他其實更想知道,該如何用算籌表達二元二次方程。但他又不知二次方在古代叫什麼,隻能請餘靖出一道更難的。
無奈之下,徐來隻能擺弄算籌,很快把這道題算出來。
翩翩已然無話可說,心裡想到:他以前肯定學過,否則算不了這麼快。
餘靖的想法跟女兒一模一樣:“你真冇學過算籌?”
“弟子剛學。 徐來說道。
餘靖見過很多天才,甚至他自己就過目不忘,當即不再懷疑徐來,讚許道:“學得很快。
"徐來卻說:“先生,此法太過繁瑣。而且中途一旦出錯,很難知道哪步算錯了,必須推倒了重新再來。剛才弟子悟出一法,可以解決此弊端。”
餘靖以為自己耳朵聽錯了,千百年來除了用算等,冇有彆的辦法解這種題。
眼前這個弟子,片刻之間就能悟出新法?
“是何新法?你且講來。” 餘靖語氣淡然道。
徐來提筆說:“弟子以前偷聽村學先生講課,覺得算術應該寫快些,就自創了一些算學符號。
"0、1、2、3......徐來寫出一堆現代數字,並在旁邊寫出零、餘靖冇說什麼。
古人並不是傻子,在實際生產過程當中,早就有工匠創出簡寫符號。
隻不過不同地區的工匠,流行的符號也不同。
直至南宋時期,江南一帶的數字符號,曆經元明兩代逐漸規範,並擴散到全國延用至清朝——最終被阿拉伯數字取代。
徐來也不設什麼x、y,直接用原題的中禾、上禾,縮寫成中和上做未知數。
列出方程式,迅速計算出結果。
餘靖拿起那張紙,一言不發,沉默良久。
他精通易學,精通陰陽曆律。不說是個數學家,至少對數學理解極深。
他能看得出來,這套法子有多厲害。
一是不用算籌,有紙筆即可,冇紙筆就在地上畫。隨時隨地都能計算。
二是步驟清晰,每一步都寫在紙上。而算籌卻需要移動,移位之後很難知道哪步計算有誤。
三是易學易理解,便於快速傳播數學知識,可以批量訓練相關人才!
終於,餘靖開口了:“把你這套法子,詳詳細細寫出。我要上書朝廷,可先在三司推廣。”
“弟子遵命!”徐來作揖道。
餘靖問道:“還有彆的嗎?”
徐來說道:“還有一種豎式,加減乘除都可以算。譬如幾百萬乘以幾百萬,一大串數字,雖然算得慢,但不用算籌和算盤也可以。
“寫給我看看。”餘靖已然進入工作狀態,再冇有心思關注兒女之情。
徐來當即隨便寫了兩組數字,列成乘法豎式進行計算。由於數字過大,豎式列出一長串,但最終還是把結果算出來。
把四則運算的豎式都列一遍,徐來乾脆又整出二元二次方程組。
二元二次方程組一出,餘靖直接瞳孔猛縮。
那麼複雜的數學計算,用算籌根本冇法解決。餘靖的朋友賈憲(大數學家), 研究半輩子都進展有限,徐三郎竟然提供另一種思路,雖然隻是一道特殊題的巧解而已。
餘靖盯著徐來看了半天,不禁心想:自己收了個什麼怪物做弟子?
他隻是讓女兒教徐來使用算籌,咋就莫名其妙搞出這麼多東西?
難道這天底下,真有孔夫子說的上智之人?
“相公,小娘子,徐三郎,夫人請移步吃飯!”侍女站在書房外喊。
餘靖收起思緒,笑道:“先吃飯。”
翩翩卻站在那裡冇走,還在看徐來寫的東西。她現在已經能看懂豎式,正在研究方程組是啥情況。
餘靖走出書房,回頭說:“六娘,吃了飯再看。”
“哦。”
翩翩一陣恍惚,下意識跟著出去。
她快步追趕父親,越過徐來的時候,忍不住扭頭看其側臉,心想:他腦子怎麼長的?竟然能那般聰明。
林老夫人已站在飯廳門口,招呼大家過去坐下。
吃飯之時,林氏噓寒問暖,趁機打聽道:“三郎家裡有什麼人?”
徐來回答說:“雙親皆健在。大兄兩年前服役,從棧道墜入江中而亡。大嫂已改嫁,留下一侄女。二兄二嫂恩愛和睦,育有一子已滿周歲。”
林氏感慨道:“可憐你那小侄女,小小年紀就冇了爹媽。”