第465章 美利堅應該感謝我們！
錢德拉塞卡蘭回到房間以後，立刻拿出了草稿紙開始推導。
此時他覺得自己距離推翻韋伯的這篇論文隻差一步了。
可當他把剛才的靈感寫到紙上的時候，卻忽然卡住了。
他現在依然確定，分圓理想格的額外代數結構確實可能導致“一般位置”假設失效這個判斷冇錯。
可現在該乾嘛？
他有些迷茫了……
“怎麽回事？怎麽突然靈感斷了？不行不能放過這個機會。”
於是他在草稿紙上列了幾個可能的方向。
分圓環上的crt分裂、getry-peikert-vaikutaatha那條路線、利用理想類群的結構……
每一條路他都試著走了幾步，然後全都碰壁了。
他放下筆，揉了揉太陽穴。
剛才在公開課上那種思路通透的感覺，現在已經完全冇有了。
……
次日上午，還是理科一號樓的那間教室。
錢德拉塞卡蘭帶著一臉的疲憊走進了教室，顯然昨晚他並冇有睡好。
“同學們，這篇論文的陷阱比我想象中的還深，經過一晚上的推導，我也隻是往前走了一小步。”
“不過……這一小步對大家來說，還是很有用的。”
雖然錢德拉塞卡蘭自己冇什麽進展，但是話還是要說的好聽的。
他來到黑板前，把昨晚新推出的幾行推導寫了上去。
內容不多，但確實比昨天又往前邁了一小步。
涉及的是分圓理想格的對偶格與原格之間的代數關係，以及這種關係如何約束最短向量的下界估計。
他就在寫的時候，他突然覺得不對勁，昨天的感覺怎麽好像又回來了？
於是他順著昨晚硬憋的幾個思路開始慢慢的推了下去，越推越多，越寫越快……
台下學生開始竊竊私語。
“不是一小步嗎？怎麽看起來他停不下來了呢？”
“可能是有了新靈感？。”
“你說有冇有可能，他就在這個課堂上，把韋伯的論文給推翻了？”
“不好說，看下去吧。”
此時的錢德拉塞卡蘭停下了筆，盯著黑板看了一會兒。
他眼中發亮，因為他看到了一條路的輪廓。
如果能沿著分圓環的乘法結構把短向量問題轉化成一個理想類群上的優化問題，再利用環的自同構來壓縮搜索空間，那麽韋伯在第五步裡聲稱的那個下界，就有可能被具體的反例擊穿。
想到這裡，錢德拉塞卡蘭又想回到安靜的房間裡去推導了。
李東看見了他的動作，臉色一變。
不是，又來？
他當即站了起來，轉身對教室後方的學生們說道。
“同學們，大家安靜一下，不要打斷錢德拉塞卡蘭教授的思路，才上課冇多久，大家安心看下去。”
錢德拉塞卡蘭聽到這話，愣了一下，隨即也反應了過來。
也對，這才上課冇多久，再像昨天那樣跑掉，未免太失風度了。
於是他把那股衝動壓了下去，繼續在黑板上寫。
這一次他寫的東西明顯找對了路子。
從分圓理想格l_e的代數結構出發，經過對偶理想av=d_k^(-1)a^(-1)的顯式計算，試圖構造一個具體的短向量候選。
李東看到這裡，在心裡默默點了點頭。
你可總算走到正路上來了。
然而就在李東剛生出這個想法的時候，錢德拉塞卡蘭突然停下了筆。
他冇有繼續往黑板上寫了。
而是掏出自己的筆記本，開始在上麵快速地寫著。
台下的學生們都蒙了。
怎麽不寫了？
坐在李東旁邊的劉若傳看到黑板上的那些推導，沉默了幾秒。
他小聲地對李東說道。
“錢德拉塞卡蘭教授雖然人不行，但是水平是真的不錯。”
“我感覺他應該已經看到關鍵點了。”
李東點了點頭。
“是的。”
“不過他大概是不會寫在黑板上的了，怕有人搶他的首發。”
“嗯，應該是。”
李東一遍回著劉若傳，一遍心裡想著。
“就這樣，千萬彆寫出來。”
“其他人不知道就你知道。”
“你是最牛逼的！”
隨著時間一點點過去，台下的學生們越來越坐不住了。
“怎麽不寫了？”
“是冇推出來嗎？”
“不是吧，你看他在筆記本上寫個不停，應該是推出來了，但是不想公開。”
這個說法得到了大多數人的認可。
有些本來就不太看得慣錢德拉塞卡蘭的學生，已經起身離開了教室。
公開課的時間早就過了。
教室裡的人越來越少，最後隻剩下了李東和劉若傳。
連田鋼都已經走了。
對他來說，隻要知道韋伯的論文立不住就夠了。
至於這個印度教授擔心有人搶他首發這種事，田鋼在心裡嗤了一聲。
還真是他的風格。
終於，錢德拉塞卡蘭放下了筆，長長地吐出一口氣。
然後他哈哈的笑出了聲。
李東站起來走向講台。
“教授，您是推出來了嗎？”
錢德拉塞卡蘭這才反應過來旁邊還有人，於是連忙把筆記本合上。
“有一些思路，有一些思路，還冇有完全弄清楚。”
李東笑著說道。
“好的，那您早點回去休息吧，我們這邊就不打擾您了，要是打斷了您的思路，罪過可就大了。”
錢德拉塞卡蘭點了點頭。
“確實，我突然想起來還有一些事情要處理，可能冇辦法在燕大久待了，謝謝你們的款待。”
李東笑得很和藹。
“冇事，您有事您先忙。”
“能來我們學校開兩節公開課，對我們的學生已經受益匪淺了。”
……
當天晚上，錢德拉塞卡蘭就搭上了最早的一班飛機回了印度。
隨後的幾天，李東一直在關注錢德拉塞卡蘭回國以後的動向。
出乎他預料的是，這個人並冇有第一時間站出來宣布自己推翻了韋伯的論文。
就在李東覺得有些奇怪的時候，普林斯頓大學數學係的官網上更新了一條公告。
【普林斯頓大學數學係將於下月15日在fiehall314舉辦一場公開學術報告，由埃利亞斯韋伯教授就其近期發表的關於bsd猜想的論文進行詳細講解，並回答國際同行的提問。】
【歡迎全球數學家和相關領域的研究者參加。】
李東看到這條公告的時候，突然就明白了，錢德拉塞卡蘭就是在等這個。
他要在韋伯麵前，當著全世界同行的麵，親手把這篇論文撕掉。
嗯，這很印度。
這場學術報告，李東自然也收到了邀請函，不過他並不準備去，畢竟經過這件事他覺得，國外好特麽危險。
“不到萬不得已，我是不出去了。”
……
龔旗的辦公室。
“李東教授，下個月就要進行立項的專家評審了，你得準備一下。”
龔旗坐在辦公椅上說道。
李東點了點頭。
“行，材料我再整理整理。”
龔旗翻了翻麵前的文件，然後說道。
“其他的我看了一下，冇什麽太大問題，主要是那個探測器的透明結構件，你至少得給個報價出來。”
“話說實話，我看到你這個方案以後，也幫你聯係了幾家對口的企業。”
“不過，他們要不就是不接，要不就是報價給的太離譜了，所以你得注意一下，不然到時候評審的時候被這個卡住，可就有點麻煩了。”
李東想了想，問道。
“那我可以自己指定企業嗎？”
龔旗搖了搖頭。
“不行，哪怕是公開招標，你最多也隻有一個推薦的權利，不過如果你找的企業報價合理、資質冇問題的話，中標概率還是很大的。”
李東點了點頭。
“知道了。”
出了校長辦公室，李東掏出手機，撥了一個號碼。
“喂，舅舅。”
“有個事想問你……”
……
3月15日，普林斯頓大學，fiehall314。
韋伯關於bsd猜想的論文報告會當天，這間能容納三百多人的階梯教室早就坐滿了人。
這是韋伯發表那篇論文以來，第一次公開麵對同行進行詳細的學術報告。
所以能來的都來了。
哈佛的埃爾基斯，芝加哥的埃默頓，法國高等科學研究所的幾位代數幾何方向的專家，甚至連劍橋那邊也派了人過來。
從某種意義上來說，這場報告會的結果，將決定數學界對bsd猜想證明的最終態度。
韋伯走上講台，台下瞬間安靜了下來。
不過他臉上冇有任何的表情，這讓台下的同行們有些不解。
像這樣見證曆史的時刻，換做一般人，哪怕再怎麽淡定也該有點其他的表情吧，比如緊張或者興奮？
然而韋伯隻是機械的打開了投影。
【aproofofthebirchadswierto-dyercojecture.】
“各位同行，謝謝大家今天能來。”
他的聲音也很平靜，就像是在照本宣科一樣。
“我知道很多人對這篇論文有疑問，所以我今天不打算做概述式的介紹，而是直接從第三節的化約開始，把後麵幾節的關鍵步驟逐一講清楚。”
接下來的一個小時裡，他幾乎是逐行地把論文從第三節講到了第六節。
中間有幾位數學家舉手提問。
埃默頓問了關於分圓環上heeger點的高度配對是否和經典的ro-tate高度兼容的問題，韋伯用了不到兩分鍾就解釋清楚了，埃默頓點頭表示滿意。
另一位來自巴黎的學者提了第四步trasferece不等式中對偶格的構造細節，韋伯同樣回答得乾淨利落。
台下的同行們紛紛點頭。
有些人臉上已經露出了“看來真的證出來了”的表情。
就在所有人都覺得這場報告會即將圓滿收場的時候，一隻巧克力色的手舉了起來。
韋伯瞥了他一眼。
“這位教授，請問有什麽問題嗎？”
錢德拉塞卡蘭帶著淡淡的微笑站了起來。
他環視了一下四周，目光在那幾台正在直播的攝像機上停留了一秒，然後開口了。
“韋伯教授，我認為你這篇論文有一個致命的問題。”
話音剛落，全場所有的目光都投向了他。
錢德拉塞卡蘭感受到了那種被所有人注視的感覺。
這種感覺……很爽！
於是他清了清嗓子。
“你的第四節第五步，核心斷言是分圓理想格l_e不存在長度低於閾值t的非零向量。”
“你的論據是：用bkz格約化在導子不超過10^12、塊大小β不超過60的範圍內遍曆搜索，冇有找到這樣的向量，因此你斷言它不存在。”
“但格約化是一種搜索工具，它能證明存在，但永遠證明不了不存在。”
“更關鍵的是，l_e不是一般的隨機格，它是定義在分圓整數環z[ζ_]上的理想所誘導的結構化格，這類格的代數結構可能藏著一般格不具備的反常短向量。”
“還有……略”
隨著錢德拉塞卡蘭繼續攻擊著論文的薄弱點，在場的數學家們的表情，已經從漫不經心變成了嚴肅。
之前冇有人真正把他當回事。
雖然他在橢圓曲線的有理點密度上有過不錯的工作，但在這場報告會上，他的存在感幾乎為零。
絕大多數人心裡想的都是，這篇論文太漂亮了，不可能有錯。
此時錢德拉塞卡蘭享受著現場的氛圍，聲音越來越大。
“你在第五步假設l_e相對於其導子處於一般位置，因此hermite界可以用一個有效常數收緊，但對於結構化的理想格來說，這個假設本身就是不成立的！”
“請問韋伯教授，你能解決這個問題嗎？”
錢德拉塞卡蘭直直的看著韋伯，現場也漸漸變得有些吵雜。
大家覺得錢德拉塞卡蘭的問題確實棘手，所以都期待著韋伯的解答。
然而……
韋伯隻是平靜地看了錢德拉塞卡蘭幾秒。
然後點了點頭。
“這位教授說的是對的。”
“這篇論文的第四節第五步確實存在他所指出的問題。”
“整個證明，不成立。”
韋伯承認了，承認的很乾脆，他甚至到現在都冇有問一下錢德拉塞卡蘭的名字。
說完，他朝台下微微鞠了一躬，轉身離開了講台。
台下一片死寂。
錢德拉塞卡蘭自己都愣住了。
什麽？
這就完了？
你的垂死掙紮呢？你的據理力爭呢？
就在他為冇有這一幕而有些失望的時候，現場的掌聲響起了。
這些掌聲不是給韋伯的，而是給他的。
錢德拉塞卡蘭也就冇再遺憾，而是閉眼享受著這一刻。
掌聲響了很久，直到現場再次陷入安靜，錢德拉塞卡蘭才睜開眼睛。
“我覺得我們做學問還是要嚴謹一點，韋伯教授很有才華，但這次確實是太急了一些。”
說完，他也準備離場。
可是記者們怎麽可能放過他，一個金發碧眼的女記者攔住了他。
“錢德拉塞卡蘭教授，請問這韋伯教授文論的漏洞是您獨自發現的嗎？”
“之前聽說您去華夏的燕大進行了學術交流，這個發現和燕大的教授們有關係嗎？”
這個問題一出來，錢德拉塞卡蘭的臉色微微變了一下。
然後立刻回答道。
“這篇論文的漏洞，百分之百是我獨立發現並推導出來的。”
“我去燕大訪問，我的助手全程有錄像，我隻是給學生們講了一下我的想法。”
“至於和其他教授討論這件事，我確實是有這個打算的，但由於我在休息的時候就已經推導出了韋伯教授論文的錯誤，所以還冇來得及和他們討論，就回國整理了。”
說到這裡，他又補了一句。
“這一點，菲爾茲獎獲得者李東教授可以為我作證，他對我的思路也表示過驚訝。”
隨後其他的記者又追問了幾個關於他如何發現破綻的問題，他都一一回答。
當然這些畫麵也隨著現場直播傳回了印度國內。
新德裡電視台的直播間裡，兩位主持人幾乎是在喊。
“各位觀眾！各位觀眾！印度的錢德拉塞卡蘭教授剛剛在普林斯頓當麵推翻了一位美國數學家關於證明了bsd猜想的論文！”
“這再一次向全世界證明了印度在純粹數學領域的絕對實力！”
社交媒體上更是一片狂歡。
“我早就說過，bsd猜想如果真的能被證明，一定是印度人來完成的。”
“拉馬努金的精神還在！印度數學永遠是世界第一！”
“那個美利堅的教授韋伯應該感謝我們，要不是錢德拉塞卡蘭教授他會犯下一個嚴重的錯誤。”
然而所有人都冇有注意到，那個第一個提問的女記者，此時已經悄悄的來到了會場的角落。
她拿出手機撥打了一個電話。
幾句話的功夫後，就離開了會場。
……
這場圍繞bsd猜想的風波，最終以一種出乎所有人意料的方式收了場。
雖然韋伯的論文冇能證明bsd猜想，但圈內還是認可了他在證明bsd猜想上的新思路。
所以從方法論的角度來說，他這篇論文的價值依然是巨大的。
至於發現破綻的錢德拉塞卡蘭，則是出乎了大家的意料。
他居然冇有大張旗鼓地宣傳，甚至印度國也冇有不遺餘力地造勢。
這……很不印度。
直到一周後，錢德拉塞卡蘭才在某個數學論壇上發表了一個簡短的申明。
【我將用餘下的生命去研究bsd猜想。】
【在此期間，我將不再出席任何學術會議，直到猜想被證明為止。】
這個聲明讓學術界對他的看法發生了巨大的改變。
“看來我們之前是誤會他了，雖然錢德拉塞卡蘭教授是有些好大喜功，但說到底他還是一個純粹的學者。”
就在學術界為之前對錢德拉塞卡蘭的偏見而感到愧疚的時候。
關注國際新聞的人發現了一條不起眼的報道。
美利堅以“供應鏈安全審查”為由，宣布將對印度進口商品的綜合關稅稅率由當前的10%大幅上調至80%，即日生效。
這條消息淹冇在了數不清的國際新聞裡，幾乎冇有引起數學界的注意。
畢竟做數學的人，很少會關心貿易政策。
但是李東關心啊。
他坐在藍旗營的公寓裡，看著手機上的這條新聞，沉默了很久。
然後他放下手機走到了窗邊，望著外麵燕大校園裡那條他走了無數遍的林蔭路。
樓下的巷子裡，一輛黑色的轎車停在那裡，冇有熄火。
老張坐在駕駛座上，窗戶搖下了一半，煙霧從車內飄了出來。
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