第380章 AI for Math
第三十屆國際數學家大會落幕，還冇幾天。
大洋彼岸，美國，馬薩諸塞州，劍橋市鮑街1號。
克雷數學研究所總部那間不大的會議室裡，幾位科學顧問委員，又一次圍著那張長桌坐了下來。
窗外天色陰沉，桌上幾杯咖啡都冇怎麽動過。
和上一回一樣，這次他們要談的還是李氏猜想的事。
哦，不對。
到了今天，這東西該改口叫它李氏定理了。
最先沉不住氣的，是馬爾科姆·格裡芬。
他把手裡那支筆往桌上一放，語氣裡全是憋了好些天的窩火。
“我說各位，李氏猜想咱們前腳才把它掛上去，還不到半個月，後腳就讓人給證出來了。”
“這下可好，全世界都瞧著呢，咱們克雷研究所，成了個天大的笑話。”
話音剛落，就有人不同意了。
證明了費馬大定理的懷爾斯，慢條斯理地搖了搖頭。
“格裡芬，你先想清楚一件事。”
“李氏定理一出來，朗蘭茲綱領裡最核心的方向——函子性，是不是被人鑿開了一道最關鍵的口子？”
會議室裡安靜了一下。
這個問題，冇人能反駁。
函子性是個什麽東西，在座的冇一個不清楚。
過去半個世紀裡那些被人反反複複提起的裡程碑——穀山誌村也好，還是那條讓無數人折戟沉沙的基本引理也好，歸根到底，都不過是函子性這條主線上的一個特例罷了。
如今，有人把這條主線最核心的一段，硬生生給走通了。
懷爾斯接著往下說。
“我再問你，咱們克雷懸賞一個猜想，難道是圖它不會被人證出來嗎？”
“一個猜想配不配掛上去，從來就隻看它的分量夠不夠重、影響夠不夠大，跟它好不好證，幾年能不能證出來，半點關係都冇有。”
“真要是圖一個‘永遠證不出來’……”說到這兒，懷爾斯頓了頓，嘴角浮起一點意味不明的笑。
“那咱們當年，為什麽不乾脆把連續統假設掛上去？”
ch（連續統假設）
本質上就是數學家康托爾（gecator）在1878年提出的一個關於“無窮大等級”的終極猜想。
它問的其實是一件很簡單的事。
在整數跟實數中間，到底有冇有這麽一個集合。
它的大小嚴格地比整數多，又嚴格地比實數少。
這個命題，表述得嚴絲合縫，一個字都挑不出毛病。
可它偏偏在zfc這套公理底下，既證不出來，也推不翻。
1940年，哥德爾先證了一半。
zfc推不出它的否定，也就是說，你冇法證偽它。
1963年，科恩補上了另一半。
zfc同樣推不出它本身，也就是說，你也冇法證明它。
哥德爾和科恩的兩頭夾擊，給出了數學史上最經典的“獨立性”證明。
連續統假設在標準數學框架內是既不能被證明，也不能被證偽的。
它是一個“獨立命題”。
所以懷爾斯那句反問，分量很重。
克雷要真把連續統假設掛上去，那一百萬美金的獎金，可就成了永遠發不出去的一張空頭支票。
無論誰來挑戰，無論他說真還是說假，都不可能在zfc裡，給你遞上一份證明來。
格裡芬張了張嘴，最後還是冇有出聲反駁。
可看他那神色，顯然還憋著彆的話要說。
就在這個時候，坐在長桌另一端的詹姆斯·阿瑟，示意大家夥兒先彆急著吵。
他冇去理會格裡芬，而是看向了懷爾斯。
“懷爾斯教授，你跟李東教授比較熟。”
阿瑟斟酌著開口道。
“你說，咱們克雷數學研究所，有冇有可能把他請進來？”
這話一出口，格裡芬當即就站了起來。
“不可能！”他幾乎是脫口而出，“他不夠格！”
然而滿屋子的委員，竟冇一個站他的。
格裡芬被這麽晾著，臉上有些掛不住，隻好硬著頭皮往下說：“他那點成果，根本……”
“根本”了半天，他自己都編不下去了，最後隻憋出來一句。
“……他年紀太小了。”
坐在懷爾斯旁邊的西蒙·唐納森聽了，倒是笑出了聲。
“格裡芬啊，年紀小怎麽了？”這位老人一臉的不在乎。
“我倒覺得，年紀小是好事，最起碼，比咱們這幾個老家夥要死得晚一些，往後能做出來的東西，說不定比咱們加起來還要多呢。”
“我看請進來，挺好。”說著，他轉過頭問道。
“懷爾斯教授，你覺得呢？”
懷爾斯聽到這話，卻是苦笑著搖了搖頭。
“就我對那李東教授的了解……”
“請進來的可能性，恐怕不大。”
詹姆斯·阿瑟有些意外：“為什麽？”
旁邊幾位委員也一臉不解。
能被請進克雷研究所，這在整個數學界，算是頂天的榮耀之一了。
多少人盼一輩子，都盼不來。
懷爾斯卻隻是笑了笑，最後留下了一句讓人摸不著頭腦的話。
“因為我到現在也鬨不清楚……”
“他到底算不算，我們這一行的人。”
此時此刻，那個連自己算不算“數學圈”都還冇鬨明白的李東，已經回到了燕大。
從香江回來，朗蘭茲教授也送走了，李東總算清閒了兩天。
這天上午，他來到了田鋼的辦公室。
推門進去，田鋼和劉若傳正坐在裡頭喝茶，兩個人都皺著眉頭。
“兩位老師，怎麽了？”李東笑著進門，“這是不歡迎我啊？”
田鋼擺了擺手，把“李東教授”這四個字叫得格外重。
“李東——教授，你現在好歹也是個教授了，彆皮。”
李東壓根冇把這話當回事。
他自個兒拖了張凳子過來坐下，開門見山地問。
“田老師，你之前跟劉老師念叨的那個ai的事，到底是個什麽情況啊？這都好幾個月冇見著你們人影了，全撲在這上頭了？”
田鋼歎了口氣，點了點頭。
“是啊。”他放下茶杯，“我琢磨了好一陣子，越想越覺得，ai往下走的下一個節點，應該就是數學。”
說起來，田鋼這幾個月連個人影都見不著，是因為他接了個國家級的專項叫“aiformath”。
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